和差化积公式记忆口诀顺口溜在三角函数的进修中，和差化积公式是常用的工具其中一个，用于将两个三角函数的和或差转化为乘积形式。虽然这些公式本身有一定的规律性，但直接记忆起来仍然有些难度。为了帮助大家更好地掌握这些公式，这篇文章小编将整理了常见的“和差化积”公式，并结合一个顺口溜来辅助记忆。
一、
“和差化积”公式是将正弦或余弦的和或差转化为乘积形式的一组恒等式，广泛应用于三角函数的简化与求解经过中。掌握这些公式不仅有助于进步解题效率，还能加深对三角函数性质的领会。
常见的“和差化积”公式如下：
– $\sin A + \sin B = 2\sin\left(\fracA+B}2}\right)\cos\left(\fracA-B}2}\right)$
– $\sin A – \sin B = 2\cos\left(\fracA+B}2}\right)\sin\left(\fracA-B}2}\right)$
– $\cos A + \cos B = 2\cos\left(\fracA+B}2}\right)\cos\left(\fracA-B}2}\right)$
– $\cos A – \cos B = -2\sin\left(\fracA+B}2}\right)\sin\left(\fracA-B}2}\right)$
为了便于记忆，可以使用下面内容口诀：
> “正弦和差变两角，余弦和差变两角；加减对应正负号，乘积形式要记牢。”
这个口诀可以帮助我们记住公式的基本结构和符号变化规律。
二、表格展示
| 公式名称 | 公式表达式 | 口诀提示 |
| 正弦和 | $\sin A + \sin B = 2\sin\left(\fracA+B}2}\right)\cos\left(\fracA-B}2}\right)$ | “正弦和变两角，先正后余” |
| 正弦差 | $\sin A – \sin B = 2\cos\left(\fracA+B}2}\right)\sin\left(\fracA-B}2}\right)$ | “正弦差变两角，先余后正” |
| 余弦和 | $\cos A + \cos B = 2\cos\left(\fracA+B}2}\right)\cos\left(\fracA-B}2}\right)$ | “余弦和变两角，余余相乘” |
| 余弦差 | $\cos A – \cos B = -2\sin\left(\fracA+B}2}\right)\sin\left(\fracA-B}2}\right)$ | “余弦差变两角，正正相乘，负号在前” |
三、
通过上述公式和口诀的结合，我们可以更轻松地领会和记忆“和差化积”公式。建议在进修经过中多做练习题，熟练运用这些公式，从而提升解题能力和数学思考能力。
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